El problema de los tres cuerpos

Una de las series de mayor éxito en las plataformas de streaming lleva el nombre de un problema de física: "El problema de los tres cuerpos". El problema de los tres cuerpos consiste en predecir mediante cálculos el movimiento de un sistema formado por tres cuerpos que interactúan entre sí: tres partículas cargadas eléctricamente, tres piedras atadas unas a otras con sogas o tres imanes que se atraen o repelen mutuamente.

Por lo general se aplica a problemas de astronomía para predecir el movimiento de planetas, estrellas o satélites, como la Tierra, la Luna o el Sol.

Uno de los problemas que estudió Galileo Galilei entre los siglos XVII y XVII fue el del movimiento de los proyectiles. Un tema que le interesaba, no tanto a él, sino a su protector, el Duque de Toscana, por sus aplicaciones a la artillería. Unos años después, Isaac Newton perfeccionó el trabajo de Galileo aplicando al problema ecuaciones como su ley de gravitación universal.

Podemos decir que entre Galileo y Newton resolvieron el problema del movimiento de un cuerpo.

Las mismas ecuaciones que usó Newton le permitieron calcular y predecir el movimiento de dos cuerpos que interactúan entre sí. Por ejemplo, la Tierra y la Luna. El problema de los dos cuerpos también quedó resuelto. Pero, cuando pasamos a tres cuerpos las cosas se complican: para resolverlo hay que calcular la velocidad y la posición de cada uno de los tres cuerpos que forman el sistema.

En esas condiciones, las ecuaciones de Newton son insuficientes y no hay otras ecuaciones a las cuales recurrir. Por eso se dice que el problema de los tres cuerpos sigue sin solución.

Sin embargo, los astrónomos calculan rutinariamente la posición, la velocidad y la trayectoria de planetas, satélites y cometas que forman sistemas de tres o más cuerpos. De alguna manera, logran resolver el problema. Pero lo que hacen realmente es considerar solamente los dos cuerpos principales, los que por su tamaño y cercanía interactúan más fuertemente, resuelven ese problema de dos cuerpos, y luego corrigen los resultados considerando la perturbación producida por el tercer cuerpo.

Así calculan, por ejemplo, el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, ajustando los resultados considerando los efectos del Sol. Se resuelve el problema de los tres cuerpos, pero de manera aproximada.

Esta solución aproximada introduce una segunda complicación en el problema: los sistemas formados por tres o más cuerpos que interactúan entre sí tienden a ser inestables. Esto quiere decir que pequeñas modificaciones en las condiciones iniciales pueden producir grandes variaciones en los resultados. Por eso una solución aproximada no siempre resuelve eficazmente el problema

En la serie, basada en la novela homónima del ingeniero y escritor chino Liu Cixin, el protagonista descubre un planeta que podría albergar vida inteligente y que se mueve en medio de tres soles.

Debido al carácter inestable del sistema, el planeta sufre continuas catástrofes como terremotos, tsunamis, sequías e inundaciones que una solución aproximada del problema de los tres cuerpos no puede predecir. En cualquier caso, no es necesario estar familiarizado con el problema y sus fórmulas matemáticas para disfrutar de la historia.

(*) Docente y divulgador científico